2.3 Tretrinsreglen i praksis – differentiation af x3, xn, ax2+ bx + c, xa og 1/x

Vi bestemmer i dette afsnit de afledede funktioner til potensfunktioner.
Vi udleder differentialkvotienten for $f(x) = x^3$ ved hjælp af tretrinsreglens 2. version. Men først en hjælpeformel.
I beviset anvendes formlen

 

    $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+3b^3$

 

Du kan kontrollere den ved selv at gange parenteserne ud, eller ved at benytte et værktøjsprogrammet.